Question

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角滿(mǎn)足∠B-∠A=∠C-∠B，則∠B等于

1. A.
   70°
2. B.
   60°
3. C.
   90°
4. D.
   120°

Answer 1

B
分析：先利用三角形內(nèi)角和定理可得∠A+∠B+∠C=180°，即∠A+∠C=180°-∠B，再由已知條件可得∠A+∠C=2∠B，兩個(gè)等式聯(lián)合，可得關(guān)于∠B的方程，解即可．
解答：∵∠B-∠A=∠C-∠B，
∴∠A+∠C=2∠B，
又∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+∠C=180°-∠B，
∴2∠B=180°-∠B，
∴∠B=60°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了三角形內(nèi)角和定理以及解一元一次方程的有關(guān)知識(shí)．
三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°．