Question

（1）若M，N表示的都是五次多項(xiàng)式，試分析M+N的次數(shù)情況，是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式？
（2）把多項(xiàng)式a³-3a²b+3ab²-b³寫成兩個(gè)多項(xiàng)式之差的形式。

Answer 1

解：（1）當(dāng)五次項(xiàng)不是同類項(xiàng)或者雖是同類項(xiàng)，但是系數(shù)不互為相反數(shù)時(shí)，M+N一定是五次的當(dāng)五次項(xiàng)是同類項(xiàng)，且系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，由于合并同類項(xiàng)，使系數(shù)為零，會(huì)降低和的次數(shù)，四次項(xiàng)，三次項(xiàng)，二次項(xiàng)，一次項(xiàng)等也可能因合并同類項(xiàng)系數(shù)為零，故可以是五次的，也可以是四次，三次，二次，一次，零次等，和既可以是多項(xiàng)式，也可以是單項(xiàng)式；
（2） （a³-3a²b）-（-3ab²+b³）或（a³-b³）-（3a²b-3ab²）或（a³+3ab²）-（3a²b+b³）。