△ABC內(nèi)接于⊙O,OD⊥BC于D,若∠A=50°,則∠BOD等于( )
A.30°
B.25°
C.50°
D.100°
【答案】分析:首先根據(jù)題意畫出圖形,然后由OD⊥BC,根據(jù)垂徑定理與等腰三角形的性質(zhì),即可求得∠BOD=∠BOC,又由圓周角定理,可得∠A=∠BOC,則可求得答案.
解答:解:連接OC,
∵OD⊥BC,
∴BD=CD,
∵OB=OC,
∴∠BOD=∠BOC,
∵∠A=∠BOC,
∴∠BOD=∠A=50°.
故選C.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及等腰三角形的性質(zhì).此題難度不大,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形,利用數(shù)形結(jié)合思想求解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,PA是過A點(diǎn)的直線,∠PAC=∠B,
(1)求證:PA是⊙O的切線;
(2)如果弦CD交AB于E,CD的延長線交PA于F,AC=8,CE:ED=6:5,AE:EB=2:3,求AB的長和∠ECB的正切值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•和平區(qū)一模)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD是∠ABC的平分線,交BC于點(diǎn)M,交⊙O于點(diǎn)D.則圖中相似三角形共有( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=60°,AD⊥BC于D,BE⊥AC交AD于H,若CF是⊙O的直徑.
(1)求∠FCB的度數(shù);
(2)求證:AH=
12
CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)P在弧AC上移動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合),若∠B=40°,則α的變化范圍是
0°<α<80°
0°<α<80°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若△ABC內(nèi)接于⊙O,BC=12cm,O點(diǎn)到BC的距離為8cm,則⊙O的周長為
20πcm
20πcm

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