解方程:
①(2x-1)2=9(直接開平方法)
②x2+3x-4=0(用配方法)
③x2-2x-8=0(用公式法)
④2x2-4x+1=0(配方法)
⑤2x2+x=2(2-x)(公式法)
⑥5(x+1)2=7(x+1)
分析:①②③④⑤根據(jù)每個解法的要求解方程;運用公式法解方程時,需要先整理為一般式.⑥先移項,再用提取公因式法解方程.
解答:解:①方程兩邊開平方,得
2x-1=±3,
解得x1=2,x2=-1;

②移項,得x2+3x=4
配方,得x2+3x+
9
4
=4+
9
4

(x+
3
2
2=
25
4

開平方,得x+
3
2
5
2

解得x1=1,x2=-4;

③∵a=1,b=-2,c=-8,
△=(-2)2-4×1×(-8)=36
∴x=
36
2
,解得x1=4,x2=-2;

④移項,化系數(shù)為“1”,得x2-2x=-
1
2

配方,得x2-2x+1=-
1
2
+1,即(x-1)2=
1
2

開平方,得x-1=±
2
2

解得:x1=1+
2
2
,x2=1-
2
2
;

⑤原方程整理,得2x2+3x-4=0
∵△=32-4×2×(-4)=41
∴x=
-3±
41
2×2
,即x1=
-3+
41
4
,x2=
-3-
41
4
;

⑥移項、提取公因式,得(x+1)(5x+5-7)=0
解得:x1=-1,x2=
2
5
點評:本題考查了解一元二次方程的幾種常用方法,需要熟練掌握.
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(1)計算:2sin60°+(
2
-1)0
-|-
3
|
(2)解方程:
1
x+1
=
2
x-1

(3)解不等式組:
1
3
x+1>0
x-4≥2(x-3)

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(1)計算:tan60°-
2
3
-1
+(
1
2
)-1+(x2+1)0

(2)化簡求值:(a+2)(a-2)+a(4-a),其中a=
2
+1.
(3)解方程:
x
x-1
-
2
x
=1

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(1)計算:
327
+(
1
2
)0-23
;
(2)解方程:64(2x-1)3=27.

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解方程:
4x+1
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