Question

媽媽想考一考讀七年級的兒子，她讓兒子先把面積為1的矩形等分成兩個(gè)面積為

1

2

的矩形，再把面積為

1

2

的矩形等分成兩個(gè)面積為

1

4

的矩形，再把面積為

1

4

的矩形等分成兩個(gè)面積為

1

8

的矩形，如此進(jìn)行下去，試用如圖所揭示的規(guī)律計(jì)算

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+

1

64

+

1

128

+

1

256

=

255

256

．

Answer 1

分析：結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法：

1

2

=1-

1

2

；

1

2

+

1

4

=1-

1

4

，即計(jì)算其面積和的時(shí)候，只需讓總面積減去剩下的面積．

解答：解：原式=1-

1

256

=

255

256

．
故答案為：

255

256

．

點(diǎn)評：本題考查了圖形的變化類問題，注意結(jié)合圖形的面積找到計(jì)算的方法：其中的面積和等于總面積減去剩下的面積．