Question

對于任意的實數(shù)x，代數(shù)式x²-5x+10的值是一個（　　）

A．正數(shù)

B．非負(fù)數(shù)

C．整數(shù)

D．不能確定的數(shù)

Answer 1

分析：先進行配方得到x²-5x+10=x²-5x+

25

4

+

15

4

=（x-

5

2

）²+

15

4

，由于=（x-

5

2

）²≥0，則有=（x-

5

2

）²+

15

4

＞0．

解答：解：x²-5x+10=x²-5x+

25

4

+

15

4

=（x-

5

2

）²+

15

4

，
∵（x-

5

2

）²≥0，
∴（x-

5

2

）²+

15

4

＞0．
∴原式是一個正數(shù)，
故選A．

點評：本題考查了配方法的應(yīng)用：通過配方法把一個代數(shù)式變形為一個完全平方式，然后利用其非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決問題．