Question

①計(jì)算：2²+(-

1

2

)-2-3^-1+

1 9

+（π-3.14）⁰；      ②解方程：

x

x+3

=

1

x-2

+1．

Answer 1

分析：（1）首先進(jìn)行乘方運(yùn)算，開方運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零指數(shù)冪的運(yùn)算，最后進(jìn)行加減計(jì)算即可；
（2）方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x+3）（x-2），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，求解即可，最后要把x的值代入到最簡(jiǎn)公分母進(jìn)行檢驗(yàn)．

解答：解：（1）原式=4+（+4）-

1

3

+

1

3

+1
=8-0+1
=9；

（2）方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母（x+3）（x-2）得：x（x-2）=（x+3）+（x+3）（x-2），
整理得：x²-2x=x+3+x²+x-6，
∴-4x=-3，
∴x=

3

4

，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=

3

4

時(shí)，（x+3）（x-2）=

15

4

•(-

5

4

)=-

75

46

≠0，
所以，x=

3

4

是原方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查解分式方程，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵在于正確的運(yùn)用相關(guān)的運(yùn)算法則，找到分式方程的最簡(jiǎn)公分母，對(duì)分式方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，認(rèn)真正確地進(jìn)行計(jì)算即可．