如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，射線PO交⊙O于C、D兩點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)．則以下結(jié)論正確的有（把你認(rèn)為正確的序號填在橫線上）
 
．①AD=BD；②AB⊥PD；③
AC
=
BC
；④∠ABO=∠DBO精英家教網(wǎng)
分析：此題利用切線長定理，得出相等的線段，以及相等的角，從而可以得出△APD≌△BPD與△APE≌△BPE，這樣可以判斷出正確的結(jié)論．
解答：解：∵PA、PB是⊙O的兩條切線
∴PA=PB，∠APD=∠BPD
又∵PD=PD
∴△APD≌△BPD
∴AD=BD，∠PDA=∠PDB
∴
AC
=
BC

∴即③
AC
=
BC
，①AD=BD正確
同理可以證出：
△APE≌△BPE
∴∠AEP=∠BEP=90°
即②AB⊥PD正確
④∠ABO=∠DBO無法證明正確性
故選：①②③
點(diǎn)評：此題主要考查了切線長定理的應(yīng)用，這是中考中熱點(diǎn)問題，同學(xué)們們應(yīng)熟練地掌握此定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，且∠APB=50°，點(diǎn)C是優(yōu)弧
AB
上的一點(diǎn)，則∠ACB的度數(shù)為
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠OAB=30度．
（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）當(dāng)OA=3時，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，連接AB，直線PO交AB于M．請你根據(jù)圓的對稱性，寫出△PAB的三個正確的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，若∠BAC=25°，則∠P=
50
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•谷城縣模擬）如圖，PA、PB是⊙O 的切線，切點(diǎn)分別是A、B，點(diǎn)C是⊙O上異與點(diǎn)A、B的點(diǎn)，如果∠P=60°，那么∠ACB等于
60°或120°
60°或120°
．

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