Question

計算：（-0.25）²ⁿ⁺¹（-4）²ⁿ⁺¹+（-1）²ⁿ+（-1）^2n-1=________．（n為整數(shù)）

Answer 1

1
分析：根據(jù)積的乘方，等于把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘的性質(zhì)的逆用，-1的偶次冪等于1，-1的奇次冪等于-1，計算即可．
解答：（-0.25）²ⁿ⁺¹（-4）²ⁿ⁺¹+（-1）²ⁿ+（-1）^2n-1，
=[（-0.25）×（-4）]²ⁿ⁺¹+1-1，
=1+1-1，
=1．
故此題應(yīng)該填1．
點評：本題考查了積的乘方的性質(zhì)以及有理數(shù)乘方的定義，熟練掌握性質(zhì)和定義并靈活運用是解題的關(guān)鍵．