【題目】如圖，已知AB、AD是⊙O的弦，點(diǎn)C是DO的延長(zhǎng)線與弦AB的交點(diǎn)，∠ABO=30°，OB=2．

（1）求弦AB的長(zhǎng)；
（2）若∠D=20°，求∠BOD的度數(shù)．

【答案】
（1）解：過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，

∵在Rt△OEB中，OB=2，∠B=30°，
∴BE=OBcos30°=2× = ，
∴AB=2BE=2
（2）解：連接OA，
∵OA=OB=OD，∠B=30°，∠D=20°，
∴∠OAB=∠B=30°，∠OAD=∠D=20°，
∴∠BAD=∠OAB+∠OAD=30°+20°=50°，
∴∠BOD=2∠BAD=100°
【解析】（1）可作弦心距，構(gòu)造直角三角形，先求出一半，再求出整條弦長(zhǎng)；（2）連接半徑，轉(zhuǎn)化∠OAB=∠B，∠OAD=∠D，進(jìn)而∠BOD=2∠BAD=100°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線 l1∥l2，l3 和 l1，l2 分別交于 C，D 兩點(diǎn)，點(diǎn) A，B 分別在線 l1，l2 上，且位于 l3 的左 側(cè)，點(diǎn) P 在直線 l3 上，且不和點(diǎn) C，D 重合．

（1）如圖 1，有一動(dòng)點(diǎn) P 在線段 CD 之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試確定∠1、∠2、∠3 之間的關(guān)系，并給出證明；

（2）如圖 2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) P 在線段 CD 之外運(yùn)動(dòng)時(shí)，上述的結(jié)論是否成立？若不成立，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，平分交于點(diǎn)，給出以下結(jié)論：①為等腰直角三角形；②為等邊三角形；③；④⑤是的中位線．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線上有三個(gè)正方形，若正方形，的面積分別為8和15，則正方形的面積為（ ）

A.23B.25C.30D.35

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往省城，已知甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸．

（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案請(qǐng)您幫助設(shè)計(jì)出來；

（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2 000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1 300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某水庫大壩的橫截面示意圖，已知AD∥BC，且AD、BC之間的距離為15米，背水坡CD的坡度i=1：0.6，為提高大壩的防洪能力，需對(duì)大壩進(jìn)行加固，加固后大壩頂端AE比原來的頂端AD加寬了2米，背水坡EF的坡度i=3：4，則大壩底端增加的長(zhǎng)度CF是（ ）米．

A.7
B.11
C.13
D.20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令，從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右、向上、向右、向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走的路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2……，第n次移動(dòng)到An，則三角形OA2A2018的面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，，對(duì)角線交于點(diǎn)平分，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠AOC= ，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，若△COD的面積為20，則k的值等于 ．

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