Question

下列各對(duì)三角形中一定不相似的是（　�。�

• A、△ABC中，∠A=54°，∠B=78°；△A′B′C′中，∠C′=48°，∠B′=78°
• B、△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm；△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=12cm，B′C′=15cm
• C、△ABC中，∠B=90°，AB=5，AC=13；△A′B′C′中，∠B′=90°，A′B′=2.5a，B′C′=6a
• D、△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=5；△A′B′C′中，∠A′=45°，A′B′=5

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C，根據(jù)相似三角形的判定判斷即可；根據(jù)相似三角形的判定判斷B、C、D即可；

解答：解：
A、∠C=180°-∠A-∠B=180°-54°-78°=48°，
∴∠C=∠C'，
∵∠B=∠B'，
∴△ABC∽△A'B'C'，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、

AC

A′C′

=

BC

B′C′

=

1

2

，∠C=∠C'，
∴△ABC∽△A'B'C'，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、由勾股定理得：BC=

AC2-AB2

=12，
∴

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

2

a

，∠B=∠B'=90°，
∴△ABC∽△A'B'C'，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)已知不能推出證明三角形相似的條件，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)相似三角形的判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．