如圖，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形的一邊QM在BC上，其余兩個頂點P、N分別在AB、AC上，則加工成的正方形零件的邊長是（　�。�
分析：根據(jù)正方形邊的平行關(guān)系，得出對應(yīng)的相似三角形，即△APM∽△ABC，△BPQ∽△BAD，從而得出邊長之比，進而求出正方形的邊長；
解答：解：設(shè)正方形零件的邊長為a
在正方形PMQN中，PM∥BC，PQ∥AD，
∴△APN∽△ABC，△BPQ∽△BAD
∴
PN
BC
=
AP
AB
，
PQ
AD
=
BP
BA

∴
PN
BC
+
PQ
AD
=
AP
AB
+
BP
BA
=1
即：
a
120
+
a
80
=1
解得：a=48
故選A．
點評：本題考查綜合考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用以及正方形的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)得到相似三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形的一邊QM在BC上，其余兩個頂點P、N分別在AB、AC上，則加工成的正方形零件的邊長是（　　）
A．48cmB．46cmC．42cmD．40cm
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一塊三角形余料ABC，要從上面截出一個矩形PQMN，使這個矩形的長是寬的2倍．己知BC=60厘米，高AD=45厘米．求矩形的長和寬．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一塊三角形余料ABC，要從上面截出一個矩形PQMN，使這個矩形的長是寬的2倍．己知BC=60厘米，高AD=45厘米．求矩形的長和寬．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省臨沂市莒南縣九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成正方形零件PQMN，使正方形的一邊QM在BC上，其余兩個頂點P、N分別在AB、AC上，則加工成的正方形零件的邊長是（ ）

A．48cm
B．46cm
C．42cm
D．40cm

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