王老師布置學(xué)生用刻度尺畫(huà)已知∠MON的平分線(xiàn)．小勇的畫(huà)法是：
1、在射線(xiàn)OM和ON上分別任取OA=OB，
2、連接AB，取AB的中點(diǎn)C，
3、作射線(xiàn)OC，
則射線(xiàn)OC就是∠MON的平分線(xiàn)．
小聰?shù)漠?huà)法是：（1）在射線(xiàn)OM上任取A、C兩點(diǎn)，
（2）在射線(xiàn)ON上截取OB=OA，OD=OC
（3）連接AD和BC，AD和BC交于點(diǎn)P
（4）作射線(xiàn)OP
則射線(xiàn)OP就是∠MON的平分線(xiàn)．
請(qǐng)你選擇一種畫(huà)法在圖中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后給予證明．
分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后再利用SSS定理證明△ACO≌△BCO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AOC=∠BOC，進(jìn)而得到射線(xiàn)OC就是∠MON的平分線(xiàn)．
解答：解：如圖所示：
∵C為AB中點(diǎn)，
∴AC=BC，
在△ACO和△BCO中，
AO=BO
CO=CO
AC=BC
，
∴△ACO≌△BCO（SSS），
∴∠AOC=∠BOC，
∴射線(xiàn)OC就是∠MON的平分線(xiàn)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線(xiàn)的做法，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，王老師布置了這道問(wèn)題，請(qǐng)你獨(dú)立解決．
如圖，把邊長(zhǎng)為4 cm的正方形剪成四個(gè)大小、形狀完全一樣的直角三角形．請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留空隙），把你的拼法畫(huà)出示意圖（各畫(huà)一個(gè)圖即可），并求精英家教網(wǎng)出它的周長(zhǎng)（直接寫(xiě)結(jié)果）：
（1）不是矩形和菱形的平行四邊形：周長(zhǎng)=
 
；
（2）等腰梯形：周長(zhǎng)=
 
．

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（1）不是正方形的菱形：
解：畫(huà)圖如下                                   計(jì)算周長(zhǎng)：
（2）不是正方形的矩形：
解：畫(huà)圖如下                                   計(jì)算周長(zhǎng)：
（3）不是矩形和菱形的平行四邊形：
解：畫(huà)圖如下                                   計(jì)算周長(zhǎng)：
（4）等腰梯形：
解：畫(huà)圖如下                                   計(jì)算周長(zhǎng)：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

操作與探究：
在數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，王老師布置了這道問(wèn)題，請(qǐng)你獨(dú)立解決．
如圖，把邊長(zhǎng)為4cm的正方形剪成四個(gè)大小、形狀完全一樣的直角三角形．請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留空隙），把你的拼法畫(huà)示意圖（各畫(huà)一個(gè)圖即可），并求出它的周長(zhǎng)：
（1）不是正方形的菱形：
（2）不是正方形的矩形：
（3）不是矩形和菱形的平行四邊形：
（4）等腰梯形：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

王老師布置學(xué)生用刻度尺畫(huà)已知∠MON的平分線(xiàn)。

小勇的畫(huà)法是：1、在射線(xiàn)OM和ON上分別任取OA=OB，

2、連接AB，取AB的中點(diǎn)C，

3、作射線(xiàn)OC，

則射線(xiàn)OC就是∠MON的平分線(xiàn)。

小聰?shù)漠?huà)法是：1、在射線(xiàn)OM上任取A、C兩點(diǎn)，

              2、在射線(xiàn)ON上截取OB=OA，OD=OC

              3、連接AD和BC ，AD和BC交于點(diǎn)P

              4、作射線(xiàn)OP

則射線(xiàn)OP就是∠MON的平分線(xiàn)。

請(qǐng)你選擇一種畫(huà)法在右圖中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，然后給予證明

 


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