如何求22.5°的正切值，小明想了一個辦法：把一張正方形紙片（正方形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B恰好落在對角線AC上，折痕為EC．根據(jù)小明的操作通過計算可以得到tan22.5°=    ．（保留根號）
【答案】分析：根據(jù)題意可得∠AEB'=45°，設(shè)BE=EB'=x，則AE=x，AB=（+1）x，從而根據(jù)tan∠BCE=tan22.5°==，可得出答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠EAB'=45°，
∵∠EB'C=∠EBC=90°（折疊的性質(zhì)），
∴∠AEB'=45°，
設(shè)BE=EB'=x，則AE=x，AB=（+1）x，
則tan∠BCE=tan22.5°====-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查了翻折變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)△AEB'為等腰直角三角形，從而設(shè)出未知數(shù)，表示出有關(guān)線段求解，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
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如何求22.5°的正切值，小明想了一個辦法：把一張正方形紙片（正方形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B恰好落在對角線AC上，折痕為EC．根據(jù)小明的操作通過計算可以得到tan22.5°=
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2
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．（保留根號）

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如何求22.5°的正切值，小明想了一個辦法：把一張正方形紙片（正方形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B恰好落在對角線AC上，折痕為EC．根據(jù)小明的操作通過計算可以得到tan22.5°=________．（保留根號）

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如何求22.5°的正切值，小明想了一個辦法：把一張正方形紙片（正方形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B恰好落在對角線AC上，折痕為EC．根據(jù)小明的操作通過計算可以得到tan22.5°=    ．（保留根號）

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《天天伴我學(xué)數(shù)學(xué)》一道作業(yè)題．如圖1：請你想辦法求出五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值．由于剛涉及到幾何證明，很多學(xué)生不知道如何求出其結(jié)果．下面是習(xí)題講解時，老師和學(xué)生對話的情景：老師向?qū)W生拋出問題：①觀察圖象，各個角的度數(shù)能分別求出他們的度數(shù)嗎，能的話怎么求，不能的話怎么辦？學(xué)生通過觀察回答：很明顯每個角都不規(guī)則，求不出各個角的度數(shù)．有個學(xué)生小聲的說了句：要是能把這五個角放到一塊就好了？老師回答：有想法，就去試試看．很快就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用三角形外角性質(zhì)將∠C和∠E；∠B和∠D分別用外角∠1和∠2表示．于是得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠1+∠2=180°．根據(jù)以上信息，親愛的同學(xué)們，你能求出圖2中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值嗎？請給予證明．

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