如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：①∠EAF=45°；②△ADE≌△AFE；③EF=ED；④BE2+DC2=DE2．其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

∵△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針90°旋轉(zhuǎn)后，得到△AFB，
∴∠FAD=90°，DC=BF，∠FBE=90°，AD=AF，
∵∠DAE=45°，
∴∠EAF=90°-45°=45°，
∴△DAE≌△FAE，
∴EF=ED，
在Rt△BEF中，BE2+BF2=EF2，
∴BE2+DC2=DE2．
∴①②③④正確．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，頂點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，3），現(xiàn)將菱形繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°后，A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)開_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列這些美麗的圖案都是在“幾何畫板”軟件中利用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)在一個(gè)圖案的基礎(chǔ)上加工而成的，每一個(gè)圖案都可以看作是它的“基本圖案”繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得來的，旋轉(zhuǎn)的角度為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），將OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′
（1）填空：P′的坐標(biāo)為______．
（2）求P點(diǎn)走過的路線長(zhǎng)．
（3）求PP′的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A（3，2），點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知扇形OAB的圓心角為60°，半徑為1，將它沿著箭頭所示方向無滑動(dòng)滾動(dòng)到O′A′B′位置時(shí)，求點(diǎn)O到O′所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀與理解：
圖1是邊長(zhǎng)分別為a和b（a＞b）的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；

（2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向任意旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，連接AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論；
猜想與發(fā)現(xiàn)：
根據(jù)上面的操作過程，請(qǐng)你猜想當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最大是多少？當(dāng)α為多少度時(shí)，線段AD的長(zhǎng)度最小是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)趫D中作出將“蘑菇”ABCDE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°再向右平移2個(gè)單位的圖形（其中C、D為所在小正方形邊的中點(diǎn)）______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案