如圖，點(diǎn)A(2，m)和點(diǎn)B(2，n)是反比例函數(shù)圖像上的兩個點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(t,1),三角形ABC是直角三角形，則t的值是__________.

5或8或或.

解析試題分析：∵點(diǎn)A(2，m)和點(diǎn)B(－2，n)是反比例函數(shù)圖像上的兩個點(diǎn)，∴A(2，3)和點(diǎn)B().
又∵C(t,1)，∴根據(jù)勾股定理可得：.
三角形ABC是直角三角形有三種情況：
當(dāng)∠A是直角時，有，即，解得.
當(dāng)∠B是直角時，有，即，解得.
當(dāng)∠C是直角時，有，即，解得.
綜上所述，t的值是5或8或或.
考點(diǎn)：1.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；2.勾股定理和逆定理；3.分類思想的應(yīng)用.

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相關(guān)習(xí)題

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如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4）．頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為        ．

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已知反比例函數(shù)，當(dāng)時，，則比例系數(shù)的值是     ．

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如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)P，則此反比例函數(shù)的解析式是     .

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反比例函數(shù)，當(dāng)時，x的取值范圍為                   .

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反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍為         ；

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請寫出一個圖象位于第二、四象限的反比例函數(shù)解析式：             

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若雙曲線的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍是            

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如圖，A、B是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)．AC、BD  都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點(diǎn)E．若C、D的坐標(biāo)分別為(1，0)、(4，0)，則ΔBDE的面積 與ΔACE的面積的比值是__________．
    

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