如圖，△ABC中，DE∥BC，且△ABC的面積等于梯形DECB的面積，若DE=2，求BC的長．

【答案】分析：由△ABC中，DE∥BC，即可得△ADE∽△ABC，又由△ABC的面積等于梯形DECB的面積，可得，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：解：∵△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵△ABC的面積等于梯形DECB的面積，
∴，
∴=，
∵DE=2，
∴BC=2．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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