若一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的每個(gè)面都是三角形，其頂點(diǎn)數(shù)為V，棱數(shù)為E，面數(shù)為F，求證：F＝2V－4．?

答案：
提示：

提示：因?yàn)橐阎嗝骟w的每個(gè)面有三條邊，每相鄰兩個(gè)面的兩條邊重合為一條棱，所以棱數(shù)E＝代入歐拉公式即得證．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、下面各正多面體的每個(gè)面是同一種圖形的是（　�。�
①正四面體；②正六面體；③正八面體；④正十二面體；⑤正二十面體

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、若一個(gè)棱柱的底面是一個(gè)七邊形，則它的側(cè)面必須有
7
個(gè)長(zhǎng)方形，它一共有
9
個(gè)面．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

立冬在每年公歷的11月7日或8日，為我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日中的二十四節(jié)氣之一．2011年11月8日為2011年立冬．茗茗同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的每個(gè)面分別寫(xiě)上：2011、年、11、月、8、日，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體盒子上，和“11”相對(duì)的面所寫(xiě)的是
日
日
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省無(wú)錫市七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

小林同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的每個(gè)面都寫(xiě)一個(gè)字，分別是：我、喜、 歡、數(shù)、學(xué)、課，其平面展開(kāi)圖如圖所示．那么在該正方體盒子中，和“喜”相對(duì)的面所寫(xiě)的字是　  　　.

 

 

 

 

 

 

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