【題目】已知四邊形AOCD是放置在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的梯形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)分別為（0,8），（5,0），（3,8）.若點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且△PAD的面積等于△POC的面積，△PAO的面積等于△PCD的面積. 求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，過點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E，利用△PAD的面積等于△POC的面積，得出EO的長，進(jìn)而得出PE的長，即可得出P點(diǎn)坐標(biāo)．

解：如圖，過點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E．

因?yàn)椋狐c(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)分別為（0,8），（5,0），（3,8），△PAD的面積等于△POC的面積，
所以：×3AE=×5OE，即3（8-OE）=5OE，
解得：OE=3
所以：△PAD的面積=△POC的面積=×3×5=7.5，
△PAO的面積=△PCD的面積=[﹙3﹢5﹚×8÷2-2×7.5]÷2=8.5，
則×8PE=8.5，即PE=，
所以：點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，3）．
故答案為：（，3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算的結(jié)果中，是正數(shù)的是（ ）
A.（﹣2007）﹣1
B.（﹣1）2007
C.（﹣1）×（﹣2007）
D.（﹣2007）÷2007

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（生活常識(shí)）

射到平面鏡上的光線（入射光線）和變向后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等。如圖 1，MN 是平面鏡，若入射光線 AO 與水平鏡面夾角為∠1，反射光線 OB 與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2 .

（現(xiàn)象解釋）

如圖 2，有兩塊平面鏡 OM，ON，且 OM⊥ON，入射光線 AB 經(jīng)過兩次反射，得到反射光線 CD.求證 AB∥CD.

（嘗試探究）

如圖 3，有兩塊平面鏡 OM，ON，且∠MON =55 ，入射光線 AB 經(jīng)過兩次反射，得到反射光線 CD，光線 AB 與 CD 相交于點(diǎn) E，求∠BEC 的大小.

（深入思考）

如圖 4，有兩塊平面鏡 OM，ON，且∠MON α ，入射光線 AB 經(jīng)過兩次反射，得到反射光線 CD，光線 AB 與 CD 所在的直線相交于點(diǎn) E，∠BED=β , α 與 β 之間滿足的等量關(guān)系是 .（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為7千米的公路．如果平均每天的修建費(fèi)y（萬元）與修建天數(shù)x（天）在30≤x≤12 0之間時(shí)具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示．

x

50

60

90

120

y

40

38

32

26


（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）后來在修建的過程中計(jì)劃發(fā)生改變，政府決定多修3千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計(jì)劃晚了15天，求原計(jì)劃每天的修建費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）a=；b=；
（2）點(diǎn)P為該函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，連接PC．
①求線段PQ的最大值；
②若以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，在Rt△DEF中，∠DFE=90°，EF=6，DF=8，E、F兩點(diǎn)在BC邊上，DE、DF兩邊分別與AB邊交于點(diǎn)G、H．固定△ABC不動(dòng)，△DEF從點(diǎn)F與點(diǎn)B重合的位置出發(fā)，沿BC邊以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)F出發(fā)，在折線FD﹣DE上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，△DEF和點(diǎn)P同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，PH=cm，DG=cm；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PDG為等腰三角形？請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)G重合？寫出計(jì)算過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，連結(jié)CC′，使CC′∥AB．若∠CAB=65°，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ ）

A.65°
B.50°
C.40°
D.35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若AB∥CD，EF與AB 、CD分別相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分線與EP相交于點(diǎn)P，且∠BEP=40°，求∠EFP的度數(shù).

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