解答題

如圖，已知⊙O半徑為3，A是⊙O外一點(diǎn)，AB切⊙O于B，且⊙AB=6．

(1)

求點(diǎn)A到⊙O占的點(diǎn)之間的最短距離(保留根號(hào))

(2)

作AB的中垂線CD交AB于C，試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并加以說明．

答案：
解析：

(1)

　　連結(jié)AO并延長(zhǎng)與⊙O分別交于點(diǎn)C、D，則最短距離為AC的長(zhǎng)

　　收切割線定理可求得

(2)

　　CD與⊙O相切

　　證明：過點(diǎn)O作OE⊥CD于點(diǎn)E，連結(jié)OB

　　由題意知，四邊形OBCE是矩形

　　又∵

　　∴四邊形OBCE是正方形

　　∴OE=OB=3

　　故CD是⊙O的切線


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(1)求此拋物線的解析式；

(2)設(shè)此拋物線與y軸的交點(diǎn)為C，過B、C作直線，求此直線的解析式；

(3)求△ABC的面積．

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