【題目】如圖，在半徑為，圓心角等于45°的扇形AOB內(nèi)部作一個(gè)矩形CDEF，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D、E在OB上，點(diǎn)F在弧AB上，且DE＝2CD，則：

（1）弧AB的長(zhǎng)是（結(jié)果保留π）________；

（2）圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）________．

【答案】

【解析】

（1）根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=，計(jì)算即可；
（2）用扇形的面積減去三角形的OCD和矩形CDFE面積即可．連接OF，利用勾股定理求出OD的長(zhǎng)．

解：（1）∵n＝45°，，

∴；

（2）連接OF，設(shè)CD＝x，則DE＝2x

∵∠O＝45°，則OD＝x，

在直角三角形OEF中，由勾股定理得OE2+EF2＝OF2，

即，

解得x＝±1（舍去負(fù)數(shù)），

∴OD＝1，

S陰影＝S扇形AOB﹣S△OCD﹣S矩形CDFE

，

，

．

故答案為：；．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點(diǎn)，連接DM，EM．

（1）如圖1，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)判斷DM，EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并直接寫出結(jié)論；

（2）如圖2，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（3）將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使D，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上，若AB=13，CE=5，請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出MF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線相交，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．

（1）當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時(shí)，如圖1，則的值為　 　；

（2）現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時(shí)，如圖3，的值是否變化？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了迎接體育理化加試，九（2）班同學(xué)到某體育用品商店采購(gòu)訓(xùn)練用球，已知購(gòu)買3個(gè)A品牌足球和2個(gè)B品牌足球需付210元；購(gòu)買2個(gè)A品牌足球和1個(gè)B品牌足球需付費(fèi)130元．（優(yōu)惠措施見海報(bào)）

（1）求A，B兩品牌足球的單價(jià)各為多少元；

（2）為享受優(yōu)惠，同學(xué)們決定購(gòu)買一次性購(gòu)買足球60個(gè)，若要求A品牌足球的數(shù)量不低于B品牌足球數(shù)量的3倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種付費(fèi)最少的方案，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)（k≠0）的圖像與一次函數(shù)y=-x+b的圖像在第一象限交于A、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸于點(diǎn)C，若△OBC的面積為2，且A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．

（1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的表達(dá)式及直線AB與x軸交點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)D（t，0）（t＞0），過點(diǎn)D作垂直于x軸的直線，在第一象限內(nèi)與一次函數(shù)y=-x+b的圖像相交于點(diǎn)P，與反比函數(shù)上的圖像相交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)P位于點(diǎn)Q的上方，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖像直接寫出此時(shí)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y1＝﹣x2+bx+4．

（1）如圖，拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)（1﹣m，0）、（1+m，0）．

①求b的值；

②當(dāng)n≤x≤n+1時(shí)，二次函數(shù)有最大值為3，求n的值．

（2）已知直線l：y2＝2x﹣b+9，當(dāng)x≥0時(shí)，y1≤y2恒成立，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊△BCE，連接AE并延長(zhǎng)交CD于F，連接BD分別交CE、AF于G、H，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤：，其中正確的是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，是⊙O的直徑，弦垂直平分，垂足為，連接．

（1）如圖1，求的度數(shù)；

（2）如圖2，點(diǎn)分別為上一點(diǎn)，并且，連接，交點(diǎn)為G，R為上一點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)H，，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，，求⊙O半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，直線L過AB中點(diǎn)O，過點(diǎn)A、C分別向直線L作垂線，垂足分別為E、F．若CF=1，則EF=__．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案