Question

在△ABC中，∠ABC=30°，邊AB=10，邊AC可以從4，5，7，9，11取一值．滿足這些條件的互不全等三角形的個(gè)數(shù)是（ ）
A．6
B．7
C．5
D．4

Answer 1

【答案】分析：本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)是“直角三角形中30°的銳角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”，因?yàn)槿?的時(shí)候是AC垂直于AB，也就是AC能取的最小值．
解答：解：當(dāng)AC=5時(shí)，AC=AB，此時(shí)∠ACB為直角，有1個(gè)三角形為直角三角形；
當(dāng)AC=7時(shí)，∠ACB為鈍角或銳角時(shí)，各有1個(gè)，共2個(gè)；
當(dāng)AC=9時(shí)，∠ACB為鈍角或銳角時(shí)，各有1個(gè)，共2個(gè)；
當(dāng)AC=11時(shí)，∠ACB為銳角時(shí)，有1個(gè)，此時(shí)不存在∠ACB為鈍角的三角形；
綜上所述，共有6個(gè)滿足條件的互不全等三角形．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是非全等三角形的題目，屬于直角三角形考試范疇．要熟練運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)．