Question

“五•一”期間，九年一班同學從學校出發(fā)，去距學校6千米的本溪水洞游玩，同學們分為步行和騎自行車兩組，在去水洞的全過程中，騎自行車的同學比步行的同學少用40分鐘，已知騎自行車的速度是步行速度的3倍．
（1）求步行同學每分鐘走多少千米？
（2）如圖是兩組同學前往水洞時的路程y（千米）與時間x（分鐘）的函數圖象．完成下列填空：
①表示騎車同學的函數圖象是線段

 

；
②已知A點坐標（30，0），則B點的坐標為（

 

）．

Answer 1

分析：（1）關鍵描述語：“騎自行車的同學比步行的同學少用40分鐘”；等量關系為：步行的同學所用的時間=騎自行車的同學所用的時間+40．
（2）函數圖象的斜率為騎自行車和步行時的速率，騎自行車的速率快，故斜率大，故AM線段為騎車同學的函數圖象；根據題中所的條件，可將線段AM的函數關系式表示出來，從而可將可將B點的坐標求出．

解答：解：（1）設步行同學每分鐘走x千米，則騎自行車同學每分鐘走3x千米．
根據題意得：

6

x

=

6

3x

+40．
解得：x=0.1．經檢驗：x=0.1是原方程的解．
答：步行同學每分鐘走0.1千米．

（2）①騎車同學的速度快，即斜率大，故為線段AM．
②由（1）知，線段AM的斜率為：3x=

3

10

．
設一次函數關系式為：y=

3

10

x+b
將點A的坐標（30，0）代入可得：b=-9．
∴y=

3

10

x-9．
當y=6時，x=50．
故點B的坐標為（50，0）．

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．