【題目】如圖，在中，，，，點為的中點，以點為圓心作圓心角為的扇形，點恰在弧上，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC，證明△DMG≌△DNH，則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得．

連接CD，作DM⊥BC，DN⊥AC．

∵CA=CB，∠ACB=90°，點D為AB的中點，

∴DC=AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM=．

則扇形FDE的面積是：．

∵CA=CB，∠ACB=90°，點D為AB的中點，

∴CD平分∠BCA，

又∵DM⊥BC，DN⊥AC，

∴DM=DN，

∵∠GDH=∠MDN=90°，

∴∠GDM=∠HDN，

則在△DMG和△DNH中，

，

∴△DMG≌△DNH（AAS），

∴S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=．

則陰影部分的面積是：-．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD與正方形CEFG，點E在CD上，點G在BC的延長線上，M是AF的中點，連接DM，EM．

（1）填空：DM與EM數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系為　 　（直接填寫）；

（2）若AB＝4，設(shè)CE＝x（0＜x＜4），△MEF面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式[可利用（1）的結(jié)論]，并求出y的最大值；

（3）如果將正方形CEFG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度，我們發(fā)現(xiàn)DM與EM數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系仍未發(fā)生改變．

①若正方形ABCD邊長AB＝13，正方形CEFG邊長CE＝5，當D，E，F三點旋轉(zhuǎn)至同一條直線上時，求出MF的長；

②證明結(jié)論：正方形CEFG繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度，DM與EM數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系仍未發(fā)生改變．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標分別是，，若二次函數(shù)的圖象過兩點，且該函數(shù)圖象的頂點為，其中，是整數(shù)，且，，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)北京市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，北京市近五年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2017年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示，根據(jù)以上信息，下列判斷錯誤的是（ ）

A.2013年至2017年北京市國民生產(chǎn)總值逐年增加

B.2017年第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為5 320億元

C.2017年比2016年的國民生產(chǎn)總值增加了10%

D.若從2018年開始，每一年的國民生產(chǎn)總值比前一年均增長10%，到2019年的國民生產(chǎn)總值將達到33 880億元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，O為AC上一點以O為圓心，OC長為半徑作圓，與BC相切于點C，過點A作AD⊥BO交BO延長線于點D，且∠AOD=∠BAD．

（1）求證：AB為⊙O的切線；

（2）若BC=6，tan∠ABC，求OD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知E是平行四邊形ABCD中DA邊的延長線上一點，且AD＝2AE，連接EC分別交AB，BD于點F，G．

（1）求證：BF＝2AF；

（2）若BD＝20cm，求DG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，DEF分別為△ABC邊ACABBC上的點，∠A=∠1=∠C，DE=DF.下面的結(jié)論一定成立的是（ ）

A. AE=FC B. AE=DE C. AE+FC=AC D. AD+FC=AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班共30名同學(xué)參加了網(wǎng)絡(luò)上第二課堂的禁毒知識競賽（共20道選擇題），學(xué)習(xí)委員對競賽結(jié)果進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每個人答題正確題數(shù)都超過15題．通過統(tǒng)計制成了下表，結(jié)合表中信息，解答下列問題：

答對題數(shù)

16

17

18

19

20

人數(shù)

3

9

6

4

（1）補統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)：

（2）求這30名同學(xué)答對題目的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）答題正確率為100%的4名同學(xué)中恰好是2名男同學(xué)和2名女同學(xué)，現(xiàn)從中隨機抽取2名同學(xué)參加學(xué)校禁毒知識搶答大賽，問抽到1男1女的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．

（1）判斷△ABC的形狀；

（2）過點C的直線y交x軸于點H，若點P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點，且在對稱軸的右側(cè)，過點P作PQ∥y軸交直線CH于點Q，作PN∥x軸交對稱軸于點N，以PQ、PN為鄰邊作矩形PQMN，當矩形PQMN的周長最大時，在y軸上有一動點K，x軸上有一動點T，一動點G從線段CP的中點R出發(fā)以每秒1個單位的速度沿R→K→T的路徑運動到點T，再沿線段TB以每秒2個單位的速度運動到B點處停止運動，求動點G運動的最少時間及此時點T的坐標；

（3）如圖2，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)至△A'BC'的位置，點A、C的對應(yīng)點分別為A'、C'，且點C'恰好落在拋物線的對稱軸上，連接AC'．點E是y軸上的一個動點，連接AE、C'E，將△AC'E沿直線C'E翻折為△A″C'E，是否存在點A'，使得△BAA″為等腰三角形？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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