Question

文化廣場周圍有一些大理石球．小明想知道其中一個球的半徑，于是找了兩塊厚6cm的磚塞在球的兩側(cè)（如圖），并量得兩磚之間的距離是60cm．請你在圖中利用所學(xué)的幾何知識，求出大理石球的半徑（要寫出計(jì)算過程）．

Answer 1

分析：連接AB，OA，OC，設(shè)⊙O的半徑為r，先由垂徑定理求出AD的長，再根據(jù)勾股定理求出r的值即可．

解答：解：連接AB，OA，OC，設(shè)⊙O的半徑為r，
∵AB=60cm，CD=6cm，OC⊥AB，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×60=30（cm），
在Rt△ADO中，AD²+OD²=OA²，
即30²+（r-6）²=r²，
解得r=78．
答；大理石球的半徑為78cm．

點(diǎn)評：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，這類題中一般使用列方程的方法，這種用代數(shù)方法解決幾何問題即幾何代數(shù)解的數(shù)學(xué)思想方法一定要掌握．