如圖，矩形ABOC在坐標(biāo)系中，A（-3，
3
），將△ABO沿對(duì)角線AO折疊后點(diǎn)B落在B′處，則過點(diǎn)B′的雙曲線的解析式為（　　）
A．y=
9
3
4x
B．y=-
9
3
4x
C．y=
6
3
4x
D．y=-
6
3
4x

過B′點(diǎn)作B′M⊥y軸于M，作B′H⊥x軸于點(diǎn)H，
∵點(diǎn)A（-3，
3
），
∴OB=3，AB=OC=
3
，
∴OB′=3．
在Rt△ABO中，tan∠AOB=
AB
OB
=
3
3
，
∴∠AOB=30°，
∴∠AOB′=30°，
∴∠B′OM=30°．
在Rt△B′OM中，
∴
OM
0B′
=cos30°，
即
0M
3
=
3
2
，
∴OM=
3
3
2
．
∵
OH
OB′
=cos60°，
即
OH
3
=
1
2
，
∴OH=
3
2
．
∵點(diǎn)B′在第二象限，
∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（-
3
2
，
3
3
2
），
設(shè)過點(diǎn)B′的雙曲線的解析式為y=
k
x
，
∴k=-
3
2
×
3
3
2
=-
9
3
4
．
∴y=y=-
9
3
4x
．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P在雙曲線y=
k
x
（k≠0）上，點(diǎn)P′（1，2）與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，則此雙曲線的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)OC，OD（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式和m的值；
（2）利用圖中條件，求出一次函數(shù)的解析式；
（3）如圖，寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值？
（4）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)、D、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象，則關(guān)于x的方程
2
x
-kx=b的解是（　　）
A．x1=1，x2=2B．x1=-1，x2=-2
C．x1=1，x2=-2D．x1=-1，x2=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象如下圖，則它關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象的函數(shù)關(guān)系式為（　　）
A．y=
1
x
（x＞0）		B．y=
2
x
（x＜0）		C．y=-
2
x
（x＞0）		D．y=-
2
x
（x＜0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）探索歸納．用等號(hào)或不等號(hào)填空：
①5+6______2
5×6

②12+13______2
12×13

③5+0______2
5×0

④7+7______2
7×7
…
用非負(fù)數(shù)a、b表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并予以證明．
（2）結(jié)論應(yīng)用．已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，-4），P是雙曲線y=
12
x
(x＞0)上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于C，過點(diǎn)p作PD⊥y軸于D，連接AB、BC、CD、DA．
求四邊形ABCD的面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-2x-2與雙曲線y=
k
x
在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，與兩坐標(biāo)軸分別交于B、C兩點(diǎn)，AD⊥x軸于點(diǎn)D，如果△ADB與△COB全等，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，點(diǎn)A（m，m+1）、B（m+3，m-1）均在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，正比例函數(shù)y=nx的圖象交反比例函數(shù)圖象于A、C兩點(diǎn)．
（1）求出k值和線段AC的長(zhǎng)．
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)D，使∠ADC=90°？若存在，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）如圖2，若E（-4，3），點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試判斷
50-CP•AP
EP2
的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=
1
x
在第一象限內(nèi)圖象上的點(diǎn)，作MB⊥x軸于B．過點(diǎn)M的第一條直線交y軸于點(diǎn)A1，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C1，且A1C1=
1
2
A1M，△A1C1B的面積記為S1；過點(diǎn)M的第二條直線交y軸于點(diǎn)A2，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C2，且A2C2=
1
4
A2M，△A2C2B的面積記為S2；過點(diǎn)M的第三條直線交y軸于點(diǎn)A3，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C3，且A3C3=
1
8
A3M，△A3C3B的面積記為S3；以此類推…；則S1+S2+S3+…+S8=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案