Question

下列說法正確的是（ ）
A．兩組數(shù)據(jù)的極差相等，則方差也相等
B．?dāng)?shù)據(jù)的方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小
C．?dāng)?shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定
D．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)越大，則數(shù)據(jù)的方差越大

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)方差、算術(shù)平方根、極差及標(biāo)準(zhǔn)差的定義進(jìn)行逐項(xiàng)判斷后即可得到正確的結(jié)果．
解答：解：A、兩組數(shù)據(jù)的極差相等，方差不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越小，方差也就越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故本選項(xiàng)正確；
D、數(shù)據(jù)的平均數(shù)大方差不一定就大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了方差、算術(shù)平方根、極差及標(biāo)準(zhǔn)差的定義．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．