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已知二次函數y=ax2+bx+c，其自變量x的部分取值及對應的函數值y如下表所示：
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）寫出這個二次函數圖象的頂點坐標．
x…-22…
y…-1111…

【答案】分析：（1）用待定系數法求出二次函數的解析式；
（2）用配方法或公式法求二次函數的頂點坐標；
解答：解：（1）依題意，得，解得；
∴二次函數的解析式為：y=x2+3x+1．

（2）由（1）知：y=x2+3x+1=（x+）2-，故其頂點坐標為（-，-）．
點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，同時還考查了方程組的解法等知識，難度不大．
練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a（x+1）2+c的圖象如圖所示，則函數y=ax+c的圖象只可能是（　�。�

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(1)寫出A． B．C三點的坐標;(2)求出二次函數的解析式.

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已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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已知二次函數y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關于直線x=1對稱

（B）函數y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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