Question

如圖所示，己知△ABC．
（1）過點(diǎn)A畫出BC邊上的中線AD；
（2）畫出∠A的平分線AE；
（3）畫出AB邊上的高CH．

Answer 1

分析：（1）分別以點(diǎn)B、C為圓心，以大于

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BC長度為半徑畫弧，在BC兩邊交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)作直線與BC交于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)，然后連接AD即為所求作的中線；
（2）以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別于AB、AC相交，再以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，以大于它們

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長度為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過點(diǎn)A與這點(diǎn)作射線與BC相交于點(diǎn)E，則線段AE即為所求作的角平分線；
（3）以點(diǎn)C為圓心，以任意長為半徑畫弧與AB的延長線相交于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，以大于它們

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長度為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過點(diǎn)C與這一點(diǎn)作射線與AB的延長線相交于點(diǎn)H，則CH即為所求作的AB邊上的高．

解答：解：（1）如圖所示，AD即為所求作的中線；

（2）如圖所示，AE即為所求作的角平分線；

（3）如圖所示，CH即為所求作的AB邊上的高．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)雜作圖，主要利用了線段垂直平分線的作法，角平分線的作法，過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，都是基本作圖，要熟練掌握．