【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng);中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績(jī),校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)m= ,n= ;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段;

(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人?

【答案】(1)70,0.2;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)80x90;(4)750人.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)是10,頻率是0.05,求得數(shù)據(jù)總數(shù),再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值,用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值;

(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)根據(jù)中位數(shù)的定義,將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后,處于中間位置的數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))即為中位數(shù);

(4)利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可.

試題解析:(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷0.05=200,

則m=200×0.35=70,n=40÷200=0.2,

(2)頻數(shù)分布直方圖如圖所示,

(3)200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是第100、101個(gè)成績(jī)的平均數(shù),而第100、101個(gè)數(shù)均落在80x90,

這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在80x90分?jǐn)?shù)段,

(4)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的約有:3000×0.25=750(人).

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【題目】【知識(shí)鏈接】 有理化因式:兩個(gè)含有根式的非零代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有根式,那么這兩個(gè)代數(shù)式相互叫做有理化因式.
例如: 的有理化因式是 ;1﹣ 的有理化因式是1+
分母有理化:分母有理化又稱“有理化分母”,也就是把分母中的根號(hào)化去.指的是如果代數(shù)式中分母有根號(hào),那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式,達(dá)到化去分母中根號(hào)的目的.如:
= = ﹣1, = =
(1)【知識(shí)理解】 填空:2 的有理化因式是;
直接寫出下列各式分母有理化的結(jié)果:
=;② =
(2)【啟發(fā)運(yùn)用】 計(jì)算: + + +…+

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(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式;

(2)連接AC,AB,若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合),過點(diǎn)N作NMAC,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)AMN面積最大時(shí),求N點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)連接OM,在(2)的結(jié)論下,求OM與AC的數(shù)量關(guān)系.

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