Question

（2013•寶安區(qū)一模）如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=120°，OA=2，則弦AB=

2

3

．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，由垂徑定理可知AB=2AD，∠AOD=

1

2

∠AOB，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求出AD的長(zhǎng)，故可得出結(jié)論．

解答：解：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，
∵OD⊥AB，∠AOB=120°，
∴AB=2AD，∠AOD=

1

2

∠AOB=60°，
∴AD=OA•sin60°=2×

3

2

=

3

，
∴AB=2AD=2

3

．
故答案為：2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，利用垂徑定理求解是解答此題的關(guān)鍵．