【題目】如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠EAO=15°，則∠BOE的度數(shù)為 度．

【答案】75°．

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得△BOA為等邊三角形，得出BA=BO，又因為△BAE為等腰直角三角形，BA=BE，由此關(guān)系可求出∠BOE的度數(shù)．

解：在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠EAD=45°，

又知∠EAO=15°，

∴∠OAB=60°，

∵OA=OB，

∴△BOA為等邊三角形，

∴BA=BO，

∵∠BAE=45°，∠ABC=90°，

∴△BAE為等腰直角三角形，

∴BA=BE．

∴BE=BO，∠EBO=30°，

∠BOE=∠BEO，

此時∠BOE=75°．

故答案為75°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是面積為的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于 （結(jié)果保留根號）．

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【題目】方程x2=4x的解 ．

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【題目】若將拋物線y=x2-4x-3的圖像向右平移3個單位，則所得拋物線的解析式是 ．

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【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取兩點E，F(xiàn)（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點P在AD上，PE，PF分別交AC于點G，H．

（1）求△PEF的邊長；

（2）在不添加輔助線的情況下，當(dāng)F與C不重合時，從圖中找出一對相似三角形，并說明理由；

（3）求證：PH﹣BE=1．

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，求∠DAE的度數(shù)．

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【題目】將若干張長為20厘米、寬為10厘米的長方形白紙，按圖9所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為2厘米．

（1）求4張白紙粘合后的總長度；

（2）設(shè)x張白紙粘合后的總長度為y厘米，寫出y與x之間的關(guān)系式，并求當(dāng)x＝20時，y的值．

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【題目】下列運算正確的是（　�。�

A. 3a+2a=5a2 B. 3a+3b=3ab C. 2a2bc-a2bc=a2bc D. a5-a2=a3

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【題目】操作題

（1）畫圖并填空.

已知△ABC中，∠ACB = 90°，AC = 3個單位，BC = 4個單位.（1）畫出把△ABC 沿射線BC方向平移2個單位后得到△DEF；直接寫出△DCF的面積為 .

（2）小明有一張邊長為13cm的正方形紙片（如圖1），他想將其剪拼成一塊一邊為8cm，的長方形紙片.他想了一下，不一會兒就把原來的正方形紙片剪拼成了一張寬8cm，長21cm的長方形紙片（如圖2），你認為小明剪拼得對嗎？請說明理由.

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