【題目】如圖,矩形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD,交BC于E,若∠EAO=15°,則∠BOE的度數(shù)為 度.
【答案】75°.
【解析】
試題分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)可得△BOA為等邊三角形,得出BA=BO,又因?yàn)?/span>△BAE為等腰直角三角形,BA=BE,由此關(guān)系可求出∠BOE的度數(shù).
解:在矩形ABCD中,∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠EAD=45°,
又知∠EAO=15°,
∴∠OAB=60°,
∵OA=OB,
∴△BOA為等邊三角形,
∴BA=BO,
∵∠BAE=45°,∠ABC=90°,
∴△BAE為等腰直角三角形,
∴BA=BE.
∴BE=BO,∠EBO=30°,
∠BOE=∠BEO,
此時(shí)∠BOE=75°.
故答案為75°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是面積為的等邊三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC與DE相交于點(diǎn)F,則△AEF的面積等于 (結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若將拋物線(xiàn)y=x2-4x-3的圖像向右平移3個(gè)單位,則所得拋物線(xiàn)的解析式是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=,BC=3,在BC上取兩點(diǎn)E,F(xiàn)(E在F左邊),以EF為邊作等邊三角形PEF,使頂點(diǎn)P在AD上,PE,PF分別交AC于點(diǎn)G,H.
(1)求△PEF的邊長(zhǎng);
(2)在不添加輔助線(xiàn)的情況下,當(dāng)F與C不重合時(shí),從圖中找出一對(duì)相似三角形,并說(shuō)明理由;
(3)求證:PH﹣BE=1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是BC邊上的高,AE是∠BAC的平分線(xiàn),求∠DAE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將若干張長(zhǎng)為20厘米、寬為10厘米的長(zhǎng)方形白紙,按圖9所示的方法粘合起來(lái),粘合部分的寬為2厘米.
(1)求4張白紙粘合后的總長(zhǎng)度;
(2)設(shè)x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為y厘米,寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式,并求當(dāng)x=20時(shí),y的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( �。�
A. 3a+2a=5a2 B. 3a+3b=3ab C. 2a2bc-a2bc=a2bc D. a5-a2=a3
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【題目】操作題
(1)畫(huà)圖并填空.
已知△ABC中,∠ACB = 90°,AC = 3個(gè)單位,BC = 4個(gè)單位.(1)畫(huà)出把△ABC 沿射線(xiàn)BC方向平移2個(gè)單位后得到△DEF;直接寫(xiě)出△DCF的面積為 .
(2)小明有一張邊長(zhǎng)為13cm的正方形紙片(如圖1),他想將其剪拼成一塊一邊為8cm,的長(zhǎng)方形紙片.他想了一下,不一會(huì)兒就把原來(lái)的正方形紙片剪拼成了一張寬8cm,長(zhǎng)21cm的長(zhǎng)方形紙片(如圖2),你認(rèn)為小明剪拼得對(duì)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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