【題目】已知:數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為a、b,且(a﹣1)2+|b+2|=0,
(1)求(a+b)2015的值.
(2)數(shù)軸上的點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)的距離的和為7,求點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)c的值.
【答案】(1)﹣1;(2)c的值是﹣4或3.見(jiàn)解析
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)(a﹣1)2+|b+2|=0,可以求得a、b的值,從而可以得到(a+b)2015的值;
(2)由第(1)問(wèn)中求得的a的值和數(shù)軸上的點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)的距離的和為7,可知點(diǎn)C可能在點(diǎn)B的左側(cè)或點(diǎn)C可能在點(diǎn)A的右側(cè)兩種情況,然后進(jìn)行計(jì)算即可解答本題.
解:(1)∵(a﹣1)2+|b+2|=0,
∴a﹣1=0,b+2=0,
解得a=1,b=﹣2,
∴(a+b)2015=(1﹣2)2015=(﹣1)2015=﹣1;
(2)∵a=1,b=﹣2,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為a、b,數(shù)軸上的點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)的距離的和為7,
∴點(diǎn)C可能在點(diǎn)B的左側(cè)或點(diǎn)C可能在點(diǎn)A的右側(cè),
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),1﹣c+﹣2﹣c=7,得c=﹣4,
當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí),c﹣1+c﹣(﹣2)=7,得c=3,
即點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)c的值是﹣4或3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線BM,弦CD∥BM,交AB于點(diǎn)F,且DA=DC,鏈接AC,AD,延長(zhǎng)AD交BM地點(diǎn)E.
(1)求證:△ACD是等邊三角形.
(2)連接OE,若DE=2,求OE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將點(diǎn)A(1,﹣3)沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再沿y軸向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知下列實(shí)數(shù):①﹣,②,③3.14,④,⑤0,⑥﹣1.23,⑦,⑧1.232 232 223…(兩個(gè)“3”之間依次多一個(gè)“2”),⑨﹣.其中無(wú)理數(shù)有: ;整數(shù)有: ;負(fù)分?jǐn)?shù)有: (只需填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l1:y=﹣與直線l2:y=kx﹣交于x軸上的同一個(gè)點(diǎn)A,直線l1與y軸交于點(diǎn)B,直線l2與y軸的交點(diǎn)為C.
(1)求k的值,并作出直線l2圖象;
(2)若點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)且△ACP的面積為15,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M、N分別是x軸上、線段AC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)O重合),是否存在點(diǎn)M、N,使得△ANM≌△AOC?若存在,請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在△ABC的外部作∠ACM,使得∠ACM=∠ABC,點(diǎn)D是直線BC上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作直線CM的垂線,垂足為E,交直線AC于F.
(1)如圖1所示,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí),延長(zhǎng)BA,CM交點(diǎn)N,證明:DF=2EC;
(2)當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),DF和EC是否始終保持上述數(shù)量關(guān)系呢?請(qǐng)你在圖2中畫(huà)出點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到CB延長(zhǎng)線上某一點(diǎn)時(shí)的圖形,并證明此時(shí)DF與EC的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,兩條角平分線BE、CD相交于點(diǎn)O,則圖中等腰三角形有( )
A.3個(gè) B.5個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2),直線y=與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PM長(zhǎng)的最小值為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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