閱讀理解：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值．
解：∵y2+4y+8=（y2+4y+4）+4=（y+2）2+4≥4
∴當y=-2時，代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值是4．
仿照應用（1）：求代數(shù)式m2+2m+3的最小值．
仿照應用（2）：求代數(shù)式-m2+3m+
34
的最大值．
分析：把兩個代數(shù)式都寫成完全平方的形式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求解即可．
解答：解：應用（1）m2+2m+3=（m2+2m+1）+2=（m+1）2+2≥2，
∴當m=-1時，m2+2m+3的最小值是2，
應用（2）-m2+3m+
3
4
=-（m2-3m+）+
9
4
+
3
4
=-（m-
3
2
）2+3≤3，
∴當m=
3
2
時，-m2+3m+
3
4
的最大值是3．
點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個變形公式對解題大有幫助．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代數(shù)式m2+m+4的最小值；
（2）求代數(shù)式4-x2+2x的最大值；
（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設AB=x（m），請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建泉州第三中學八年級上學期期中考試數(shù)學試題（帶解析） 題型：解答題

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數(shù)式的最小值.
解：


的最小值是.
（1）求代數(shù)式的最小值；
（2）求代數(shù)式的最大值；
（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長m）的空地上建一個長方形花園，花園一邊靠墻，另三邊用總長為m的柵欄圍成. 如圖，設（m），請問:當取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建泉州第三中學八年級上學期期中考試數(shù)學試題（解析版） 題型：解答題

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題 ：求代數(shù)式的最小值.

解：

         的最小值是.

（1）求代數(shù)式的最小值；

（2）求代數(shù)式的最大值；

（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長m）的空地上建一個長方形花園，花園一邊靠墻，另三邊用總長為m的柵欄圍成. 如圖，設（m），請問:當取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀理解：求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值．
解：∵y2+4y+8=（y2+4y+4）+4
=（y+2）2+4
≥4
∴當y=-2時，代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值是4．
仿照應用（1）：求代數(shù)式m2+2m+3的最小值．
仿照應用（2）：求代數(shù)式-m2+3m+數(shù)學公式的最大值．

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