如圖所示，一個四邊形紙片
，
，把紙片按如圖所示折疊，使點
落在
邊上的
點，
是折痕．
（1）試判斷
與
的位置關系；
（2）如果
，求
的度數(shù)．
∥
；65
試題分析：（1）由于AB′是AB的折疊后形成的，
∠AB′E=∠B=∠D=90°，
∴B′E∥DC；
（2）∵折疊，
∴△ABE≌△AB′E，
∴∠AEB′=∠AEB，即∠AEB=0.5∠BEB′，
∵B′E∥DC，∴∠BEB′=∠C=130°，
∴∠AEB=(⊙o⊙)O.5∠BEB′=65°．
點評：本題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)；把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B′點，則△ABE≌△AB′E，利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)及判定求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.請說明理由.（填空）
解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋
＝ＤＣ＋
即
在△ＡＢＣ和△DEF中
∴△ＡＢＣ≌△DEF（ �。�
∴則AB=DE
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=DC，點E在對角線BD上，作∠ECF=90°，連接DF，且滿足CF=EC．
（1）求證：BD⊥DF；
（2）當
時，試判斷四邊形DECF的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
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如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點P為BC上一動點，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ的最小值為
.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90º，BD⊥AC于點D，點E在BC的延長線上，且BE=AB，過點E作EF⊥BE，與BD的延長線交于點F.求證：BC="EF" .
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖已知線段a，
（1）請你畫一個三角形ABC使得AB=a，AC=2a，∠BAC=60°（要求尺規(guī)作圖）
（2）證明你所畫的△ABC為直角三角形
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
三角形的三邊長分別是3cm，5cm，6cm，則連結(jié)三邊中點所圍成的三角形的周長是_________cm．
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科目：初中數(shù)學
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題型：單選題
若一個三角形的三個內(nèi)角不相等，則最大的內(nèi)角不能小于（ ）
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