如圖，筆直的公路旁有A、B兩車(chē)站，相距15km，C、D為同旁的兩個(gè)村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，AD=10cm，CB=5cm，要在這段公路AB旁建一個(gè)公路管理站E，使C、D兩村到公路管理站的距離相等，那么公路管理站E應(yīng)建在距A站________km處．

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分析：關(guān)鍵描述語(yǔ)：在這段公路AB旁建一個(gè)公路管理站E，使C、D兩村到公路管理站的距離相等，在Rt△DAE和Rt△CBE中，設(shè)出AE的長(zhǎng)，可將DE和CE的長(zhǎng)表示出來(lái)，列出等式進(jìn)行求解即可．
解答：設(shè)AE=xkm，由勾股定理，得102+x2=52+（15-x）2，x=5．
故：E點(diǎn)應(yīng)建在距A站5千米處．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是運(yùn)用勾股定理將兩個(gè)直角三角形的斜邊表示出來(lái)，兩邊相等求解即可．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，筆直的公路旁有A、B兩車(chē)站，相距15km，C、D為同旁的兩個(gè)村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，AD=10cm，CB=5cm，要在這段公路AB旁建一個(gè)公路管理站E，使C、D兩村到公路管理站的距離相等，那么公路管理站E應(yīng)建在距A站
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km處．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第19－26期　總第175－182期 北師大版 題型：044

如圖，一條筆直的公路的同旁有兩個(gè)村莊A、B，村莊A到公路的垂直距離AC為1.5 km，村莊B到公路的垂直距離BD為1 km，CD段公路長(zhǎng)2.5 km．現(xiàn)在要在公路旁修建一個(gè)蔬菜集散中心O，使得兩村莊到O的距離相等，問(wèn)點(diǎn)O應(yīng)建在離點(diǎn)C多遠(yuǎn)的地方？

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如圖，一條筆直的公路同旁有兩個(gè)村莊A、B，村莊A到公路的垂直距離AC為1.5 km，村莊B到公路的垂直距離BD為1 km．現(xiàn)要在公路旁修建一個(gè)蔬菜集散中心O，使得兩村莊到點(diǎn)O的距離相等，已知CD為2.5 km，問(wèn)點(diǎn)O應(yīng)建在離點(diǎn)C多遠(yuǎn)的地方？

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