如圖，AB是⊙O的直徑，弦DC與AB相交于點(diǎn)E，若∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，則∠ABD＝      °，∠CEB＝      °
ABD＝60°，∠CEB＝100°
1）欲求∠ABD，已知了同弧所對的圓周角∠ACB的度數(shù)，根據(jù)同弧所對的圓周角相等即可得解；
（2）由于∠CEB是△ACE的外角，已知∠ACD的度數(shù)，欲求∠CEB，需先求出∠CAB的度數(shù)；可連接BC，由圓周角定理知∠ACB是直角，則∠A和∠CBA（即∠ADC）互余，由此得解．
解：（1）∵∠ABD、∠ACD是同弧所對的圓周角，

∴∠ABD=∠ACD=60°；
（2）連接BC，則∠ACB=90°；
∵∠CBA=∠ADC=50°，
∴∠CAB=90°-∠CBA=40°；
∴∠CEB=∠CAB+∠ACD=60°+40°=100°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在AABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙0與BC相切于點(diǎn)B，則
AC等于(   )

A．              B．             c．2             D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O與AB相切，切點(diǎn)為E，并分別交OA，OB于C，D兩點(diǎn)，連接CD.若CD等于，則扇形OCED的面積等于（  ）.

A．π　           B．π             C．π            D．π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖6，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線OP交⊙O于D、E，交AB于點(diǎn)C．

（1）與是否相等？說明理由；
（2）OP與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓內(nèi)切，它們的半徑分別為3和6，則這兩圓的圓心距d的取值滿足（）
A．d＞9B．d=9C．3＜d＜9D．d="3"

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某圓與半徑為2的圓相切，若兩圓的圓心距為5，則此圓的半徑為(     )
A．3B．7C．3或7D．5或7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．

（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C是⊙0上的三點(diǎn)，以BC為一邊，作∠CBD=∠ABC，過BC上一點(diǎn)P，作PE∥AB交BD于點(diǎn)E。若∠AOC=60°，BE=，則點(diǎn)P到弦AB的距離為_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為的直徑，為弦，且，垂足為．

（1）如果的半徑為4，，求的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，連結(jié)，．求證：平分；
（3）在（1）的條件下，圓周上到直線距離為3的點(diǎn)有多少個？并說明理由．

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