韋達(dá)定理：若x1，x2為方程ax2+bx+c=0的兩根，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，已知：m和n是方程2x2-5x-3=0的兩根，利用以上材料，不解方程，求：
（1）
1
m
+
1
n
；
（2）m2+n2的值．
（1）∵m和n是方程2x2-5x-3=0的兩根，
∴m+n=
5
2
，mn=-
3
2
，
∴
1
m
+
1
n
=
n+m
mn
=
5
2
-
3
2
=-
5
3
；

（2）m2+n2
=（m+n）2-2mn
=（
5
2
）2-2×（-
3
2
）
=
37
4
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于x的一元二次方程（a2-3）x2-（a-1）x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，則a的值為（　�。�
A．2或-2B．2C．-2D．0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)關(guān)于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論，則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2．
A．1B．2C．3D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

關(guān)于x的方程kx2+(k+2)x+
k
4
=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)方程的兩根分別為x1、x2，是否存在實(shí)數(shù)k，使
1
x1
+
1
x2
=0？若存在，求出k值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a、b為質(zhì)數(shù)，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，則
a
b
+
b
a
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x1，x2是方程x2-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次．第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件，每件利潤10元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少4件．若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某校在一塊長40m，寬24m的土地上修一個(gè)矩形游泳池，并在四邊各筑一條寬度相等的路，若游泳池的面積為720m2，求小路的寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一元二次方程x2-2x-3=0的兩根為x1，x2，則x1•x2的值是（　�。�
A．1B．2C．-3D．3

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