Question

（2013•香坊區(qū)三模）如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把頂點(diǎn)在格點(diǎn)的多邊形稱(chēng)為“格點(diǎn)多邊形”，如圖1中四邊形ABCD就是一個(gè)“格點(diǎn)多邊形”．
（1）直接寫(xiě)出圖1中四邊形ABCD的周長(zhǎng)；
（2）在圖2方格紙中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)三角形EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對(duì)稱(chēng)圖形．

Answer 1

分析：（1）利用勾股定理求出AB，AD，BC，CD的長(zhǎng)即可；
（2）利用四邊形ABCD的面積，再利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出即可．

解答：解：（1）四邊形ABCD的周長(zhǎng)為：AB+BC+CD+AD=2

2

+5+3+2

2

=8+4

2

；

（2）如圖2所示：
∵四邊形ABCD的面積為：

1

2

×4×2+

1

2

×4×3=10，
∴△EFG的面積為10．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，利用網(wǎng)格得出各邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．