【題目】閔行體育公園內(nèi)有一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇(如圖),并且AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,花壇中分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花.如果小杰不小心把球掉入花壇,那么下列說法中錯(cuò)誤的是( 。
A. 球落在紅花叢中和綠花叢中的概率相等
B. 球落在紫花叢中和橙花叢中的概率相等
C. 球落在紅花叢中和藍(lán)花叢中的概率相等
D. 球落在藍(lán)花叢中和黃花叢中的概率相等
【答案】C
【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知GH、BD、EF把一個(gè)平行四邊形分割成四個(gè)小平行四邊形,我們知道,一條對(duì)角線可以把一個(gè)平行四邊形的面積一分為二,據(jù)此可從圖中獲得S黃=S藍(lán),S綠=S紅,S(紫+黃+綠)=S(橙+紅+藍(lán)),根據(jù)等量相減原理知S紫=S橙,依此就可找出題中說法錯(cuò)誤的.
解:∵AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,
∴GH、BD、EF把一個(gè)平行四邊形分割成四個(gè)小平行四邊形,
∴一條對(duì)角線可以把一個(gè)平行四邊形的面積一分為二,
得S黃=S藍(lán),S綠=S紅,
∴球落在藍(lán)花叢中和黃花叢中的概率相等(故D正確);球落在紅花叢中和綠花叢中的概率相等(故A正確);
S(紫+黃+綠)=S(橙+紅+藍(lán)),
根據(jù)等量相減原理知S紫=S橙,
∴球落在紫花叢中和橙花叢中的概率相等(故B正確);
S紅與S藍(lán)顯然不相等
∴球落在紅花叢中和藍(lán)花叢中的概率不相等(故C錯(cuò)誤).
故選C.
“點(diǎn)睛”本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)及幾何概率的知識(shí),平行四邊形的一條對(duì)角線可以把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形,兩條對(duì)角線把平行四邊形的面積一分為四,同時(shí)充分利用等量相加減原理解題,否則容易從直觀上對(duì)S紅等于S藍(lán)產(chǎn)生質(zhì)疑.
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【題目】已知x1,x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.是否存在實(shí)數(shù)k,使(2x1﹣x2)(x1﹣2x2)=﹣成立?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)您說明理由.
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【題目】(本題滿分6分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y=的圖像相交于A、B兩點(diǎn).
(1)利用圖中條件,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
(3)求出△AOB的面積。
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【題目】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身,這樣的數(shù)一共有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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【題目】若點(diǎn)A(n,2)與B(-3,m)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則n-m等于( )
A. -1 B. -5 C. 1 D. 5
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【題目】計(jì)算題(共18分)
(1)(﹣8)﹣(+4)+(﹣6)﹣(﹣1)
(2)﹣2﹣1+(﹣16)﹣(﹣13);
(3);
(4)
(5) (用簡(jiǎn)便方法計(jì)算);
(6)
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)D(2,4),與y軸交于點(diǎn)C,作直線BC,連接AC,CD.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)E是拋物線上的點(diǎn),求滿足∠ECD=∠ACO的點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方,點(diǎn)N在直線BC上,點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),若以點(diǎn)C,M,N,P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求菱形的邊長.
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