甲、乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達(dá)B地停留半小時(shí)后返回A地．如果是他們離A地的距離y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）求甲從B地返回A地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若乙出發(fā)后2小時(shí)和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長(zhǎng)時(shí)間？

（1）y=﹣60x+180（1.5≤x≤3）；（2）乙從A地到B地用時(shí)為3小時(shí)．

解析試題分析：（1）首先設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)圖象可得直線經(jīng)過(guò)（1.5，90）（3，0），利用待定系數(shù)法把此兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，即可求出一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用甲從B地返回A地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式算出y的值，即可得到2小時(shí)時(shí)騎摩托車所行駛的路程，再根據(jù)路程與時(shí)間算出摩托車的速度，再用總路程90千米÷摩托車的速度可得乙從A地到B地用了多長(zhǎng)時(shí)間．
試題解析：（1）設(shè)甲從B地返回A地的過(guò)程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得：
，
解得，
∴y=﹣60x+180（1.5≤x≤3）；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣60×2+180=60．
∴騎摩托車的速度為60÷2=30（千米/時(shí)），
∴乙從A地到B地用時(shí)為90÷30=3（小時(shí)）．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小明家今年種植櫻桃喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，小明對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖表．日銷售量y（單位：kg）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖13所示，櫻桃單價(jià)w（單位：元/ kg）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系列表所示，第1天到第a天的單價(jià)相同，第a天之后，單價(jià)下降，w與x之間是一次函數(shù)關(guān)系．

櫻桃單價(jià)w與上市時(shí)間x的關(guān)系

x（天）
1
a
9
11
13
…
w（元/kg）
32
32
24
20
16
…
 
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；
（2）求小明家櫻桃的日銷售量y與上市時(shí)間x的函數(shù)解析式；
（3）求a的值；
（4）第12天的銷售金額是最多的嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的觀點(diǎn)和依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，某家電商場(chǎng)計(jì)劃用11.8萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái)，三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：

價(jià)格種類
進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）
售價(jià)（元/臺(tái)）
電視機(jī)
5000
5500
洗衣機(jī)
2000
2160
空調(diào)
2400
2700
（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過(guò)電視機(jī)的數(shù)量的3倍.請(qǐng)問(wèn)商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？
（2）在“2012年消費(fèi)促進(jìn)月”促銷活動(dòng)期間，商家針對(duì)這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金每購(gòu)1000元送50元家電消費(fèi)券一張、多買多送”的活動(dòng).在（1）的條件下，若三種電器在活動(dòng)期間全部售出，商家預(yù)估最多送出多少?gòu)垼?/p>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，將底面為正方形的兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體鐵塊放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為vcm3/s，直至水面與長(zhǎng)方體頂面平齊為止．水槽內(nèi)的水深h（cm）與注水時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象完成下列問(wèn)題：

（1）一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是           cm3；
（2）求圖2中線段AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求注水速度v和圓柱形水槽的底面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)，
（1）為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；
（2）為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)與函數(shù)的圖象大致如圖.若試確定自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線＋2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作正方形ABCD.

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，并求邊AB的長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)D和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）你能否在x軸上找一點(diǎn)M，使△MDB的周長(zhǎng)最小?如果能，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某蔬菜經(jīng)銷商到蔬菜種植基地采購(gòu)一種蔬菜，經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)單價(jià)y（元/千克）與采購(gòu)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端點(diǎn)A）．

（1）當(dāng)100＜x＜200時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）蔬菜的種植成本為2元/千克，某經(jīng)銷商一次性采購(gòu)蔬菜的采購(gòu)量不超過(guò)200千克，當(dāng)采購(gòu)量是多少時(shí)，蔬菜種植基地獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）在（2）的條件下，求經(jīng)銷商一次性采購(gòu)的蔬菜是多少千克時(shí)，蔬菜種植基地能獲得418元的利潤(rùn)？

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