Question

現(xiàn)給出1個30°的角，3個45°的角，3個60°的角和1個90°的角從中任取3個角，能構(gòu)成直角三角形的機(jī)會是（　�。�

• A、

  9

  56

• B、

  3

  8

• C、

  3

  28

• D、不能確定

Answer 1

分析：因為從各角中取出三個角先取出的角不放回去，所以應(yīng)考慮到取出直角三角形時的順序．

解答：解：∵構(gòu)成直角三角形的情況共兩種，第一種可能是：
90、30、60，90、60、30，30、90、60，30、60、90，60、30、90，60、90、30，
當(dāng)先取出30°的角，再取出60°的角，最后取出90°其概率為

1

8

×

3

7

×

1

6

=

1

112

；
當(dāng)先取出30°的角，再取出90°的角，最后取出60°其概率為

1

8

×

1

7

×

3

6

=

1

112

；
此六種情況的概率均為

1

112

，
∴此種情況的總概率為

6

112

=

3

56

；
第二種組成三角形的情況為：
90、45、45，45、90、45，45、45、90，
當(dāng)先取出90°的角，依次取出兩個45°的角，其概率為

1

8

×

3

7

×

2

6

=

1

56

，
此三種情況的概率和為

3

56

，
∴能構(gòu)成直角三角形的機(jī)會是

3

56

+

3

56

=

6

56

=

3

28

．
故選C．

點評：本題考查的是概率公式，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．