Question

（2012•高郵市一模）如圖，A、B、C、D是⊙O四等分點，動點P沿O-C-D-O路線作勻速運動，設(shè)運動時間為xs，∠APB=y°，右圖表示y與x之間函數(shù)關(guān)系，則點M的橫坐標(biāo)為

π

2

+1

．

Answer 1

分析：通過函數(shù)圖象可以得到函數(shù)隨自變量的變化規(guī)律，通過規(guī)律結(jié)合圖象可以求出關(guān)鍵點C、D的坐標(biāo)值，從而求出M橫坐標(biāo)的值．

解答：解：根據(jù)題意，可知點P從圓心O出發(fā)，運動到點C時，∠APB的度數(shù)由90°減小到45°，
∴在C點時所對的橫坐標(biāo)為1，
∴OC=1，由弧長公式可以求出弧CD的長度為

1

2

π．
當(dāng)橫坐標(biāo)為M是點P是∠APB由穩(wěn)定在45°保持不變到增大的轉(zhuǎn)折點；
∴橫坐標(biāo)為M值所對應(yīng)的點是D點，表示這時P點運動到了D點．
∴M的橫坐標(biāo)=OC+弧CD的長=

1

2

π+1．
故答案為：

1

2

π+1．

點評：本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)速度、路程、時間的關(guān)系求出點P在CD弧上運動的時間是解題的關(guān)鍵，有一定難度．