【題目】如圖,將矩形紙片 ABCD 折疊,AE、EF 為折痕,點 C 落在 AD 邊上的 G 處, 并且點 B 落在 EG 邊的 H , AB=BAE=30°,則 BC 邊的長為( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】A

【解析】

利用三角函數(shù)求出直角三角形各邊長度,再證明△AEC1△CC1E是等邊三角形,即可求出BC長度。

:連接CC1,如下圖所示

∵在Rt△ABE,∠BAE=30,AB=

∴BE=AB×tan30°=1,AE=2,

∴∠AEB1=∠AEB=60°

AD∥BC,∠C1AE=∠AEB=60°

∴△AEC1為等邊三角形,

∴△CC1E也為等邊三角形,

∴EC=EC1=AE=2

∴BC= BE+EC=3

所以A選項是正確的

練習(xí)冊系列答案
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為促進(jìn)學(xué)生健康成長,切實提高學(xué)生健康水平,某校為各班用400元購進(jìn)若干體育用品,接著又用450元購進(jìn)第二批體育用品,已知第二批所購體育用品數(shù)是第一批所購體育用品數(shù)的1.5倍,且每件體育用品的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少5元,求第一批體育用品每件的進(jìn)價是多少?

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(說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)

1)請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

2)扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少?

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(1﹣)=(1﹣)(1+

(1﹣)=(1﹣)(1+

(1﹣)=(1﹣)(1+

觀察上面的算式,可以歸納得出: =   

利用上述規(guī)律,計算下列各式:(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)=   

(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)×…×(1﹣)=   (請將結(jié)題步驟寫在下方空白處)

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【題目】如圖1,點A、Dy軸正半軸上,點B、C分別在x軸上,CD平分∠ACB,與y軸交于D點,∠CAO=90°-BDO.

1)求證:AC=BC

2)如圖2,點C的坐標(biāo)為(40),點EAC上一點,且∠DEA=DBO,求BC+EC的長;

3)如圖3,過DDFACF點,點HFC上一動點,點GOC上一動點,當(dāng)HFC上移動、點GOC上移動時,始終滿足∠GDH=GDO+FDH,試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論并加以證明.

(圖3

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