Question

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如圖所示放置，點(diǎn)A1、A2、A3…在直線y=x+1上，點(diǎn)C1、C2、C3…在x軸上，A3的坐標(biāo)是_____，則An的坐標(biāo)是_______．

Answer 1

【答案】（3，4）；（2n﹣1﹣1，2n﹣1）．

【解析】

根據(jù)在直線y=x+1，寫出的坐標(biāo)然后利用為正方形，，判斷出的坐標(biāo)，然后再利用在直線y=x+1寫出的坐標(biāo)，按此方法依次寫出……再觀察各點(diǎn)之間規(guī)律.

∵點(diǎn)、、…在直線y=x+1，

∴的坐標(biāo)（0，1），即＝1

∵四邊形為正方形

∴＝1，即點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，

∴的坐標(biāo)（1，2），＝2

∵四邊形為正方形

∴＝2，即＝3，的橫坐標(biāo)為3，的坐標(biāo)為（3，4）……

通過觀察發(fā)現(xiàn)：

的橫坐標(biāo)是0＝，的縱坐標(biāo)是；

的橫坐標(biāo)是，的縱坐標(biāo)是；

的橫坐標(biāo)是，的縱坐標(biāo)是4＝；

……

據(jù)此可以得到的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，則點(diǎn)（，）.