在同一平面直角坐標(biāo)系中,⊙P上的點(diǎn)(x,y)如表1,直線l上的點(diǎn)(x,y)如表2,
表1
 x-3-2 -1 
 y-1 2  2-1
表2
-4-3-2-1 
 y-2-1 0 1
解答下列問題:
(1)直線l和⊙P的交點(diǎn)A和B的坐標(biāo)分別為______;
(2)⊙P的半徑的長為______
【答案】分析:解答本題可以根據(jù)表中所給的坐標(biāo)求出圓的方程.
(1)中,由表直接可得出交點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)中根據(jù)圓的參數(shù)方程由坐標(biāo)求出圓的方程可得圓的半徑.
(3)中在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)M,使∠AMB=90,所以可設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(X,0)和(0,Y),再根據(jù)勾股定理可求出M的坐標(biāo),但求出的點(diǎn)中要排除直線與圓的交點(diǎn)(0,2).
解答:解:(1)由表1和表2的坐標(biāo)(x,y)可看出圓P和直線都經(jīng)過點(diǎn)(-3,-1)和(0,2),
∴直線和圓的交點(diǎn)A和B的坐標(biāo)分別為(0,2)和(-3,-1).

(2)根據(jù)圓的方程(x-a)2+(y-b)2=R2,
以及圓P經(jīng)過的坐標(biāo)(0,2),(-2,2),(-3,-1),
可求的圓的方程為(x+1)2+y2=5,
∴圓的半徑長為

(3)∵在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn)M,使△ABM為直角三角形,
∴設(shè)M的坐標(biāo)為(X,0)或(0,Y);
①當(dāng)M點(diǎn)坐標(biāo)為(X,0)時(shí),
線段AB==,
線段BM=,
線段AM=;
由勾股定理可得
X=,
∴M點(diǎn)坐標(biāo)為(,0),(,0)
②當(dāng)M點(diǎn)坐標(biāo)為(0,Y)時(shí),
線段BM=
線段AM=
由勾股定理可得AM2+BM2=AB2,
Y=2或-1,
但由于直線與圓交于(0,2),所以應(yīng)排除坐標(biāo)(0,2),
所以M點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1),
所以M點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0),(,0),(0,-1).
點(diǎn)評:本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和直線與圓的位置關(guān)系,關(guān)鍵是要正確寫出圓的方程.在最后一問中要抓住M在坐標(biāo)軸上這個(gè)條件,排除不符合題意的點(diǎn).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=kx+4與y=
k
x
(k≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是( 。
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

二元一次方程x-2y=0的解有無數(shù)個(gè),其中它有一個(gè)解為
x=2
y=1
,所以在平面直角坐標(biāo)系中就可以用點(diǎn)(2,1)表示它的一個(gè)解,
(1)請?jiān)谙聢D中的平面直角坐標(biāo)系中再描出三個(gè)以方程x-2y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn);
(2)過這四個(gè)點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線,你有什么發(fā)現(xiàn)?直接寫出結(jié)果;
(3)以方程x-2y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫做方程x-2y=0的圖象.想一想,方程x-2y=0的圖象是什么?(直接回答)
(4)由(3)的結(jié)論,在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出二元一次方程組
x+y=1
2x-y=2
的圖象(畫在圖中)、由這兩個(gè)二元一次方程的圖象,能得出這個(gè)二元一次方程組的解嗎?請將表示其解的點(diǎn)P標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中,并寫出它的坐標(biāo).
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•隨州)正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=-
k2+1
x
(k是常數(shù)且k≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=-x2+1與y=-x2-1的圖象,并說明,通過怎樣的平移可以由拋物線y=-x2+1得到拋物線y=-x2-1?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線L1:y=2x+5與直線L2:y=kx+b在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖,則關(guān)于x的不等式2x+5<kx+b的解集為(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案