如圖，動點O從邊長為6的等邊△ABC的頂點A出發(fā)，沿著ACBA的路線勻速運動一周，速度為1個單位長度每秒，以O為圓心、為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相切時是點O出發(fā)后第______秒．
4
若以O為圓心、 為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相切，即為當點O在AC上，且和BC邊相切的情況．作O′D⊥BC于D，則O′D= ，利用解直角三角形的知識，進一步求得O′C=2，從而求得OA的長，進一步求得運動時間．
解：根據(jù)題意，則作O′D⊥BC于D，則O′D=．

在直角三角形O′CD中，∠C=60°，O′D=，
∴O′C=2，
∴O′A=6-2=4，
∴以O為圓心、為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相切時是出發(fā)后第4秒．
故答案為：4．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設⊙O的半徑為2，圓心O到直線的距離OP=m，且m使得關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則直線與⊙O的位置關(guān)系為(    )
　     
A．相離或相切B．相切或相交C．相離或相交D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖， AB與⊙O相切于點B，線段OA與弦BC垂直于點D，∠AOB=60°，BC=4cm，則切線AB=       cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，∠C＝90°，若直角邊AC＝5，BC＝12，則此三角形的內(nèi)切圓半徑為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點O為優(yōu)弧所在圓的圓心，∠AOC=108°，點D在AB的延長線上, BD=BC, 則∠D的度數(shù)為（       ）
A．20°B．27°
C．30°D．54°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形，若過點、點作圓，那么下面說法正確的是（   ）
A．這樣的圓只能作出一個
B．這樣的圓只能作出兩個
C．點不在該圓的外部，就在該圓的內(nèi)部
D．圓心分布在的中垂線上

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

 

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點 E．
求∠AEC的度數(shù)；
(2). （3分） 【系統(tǒng)題型：作答題】 【閱卷方式：手動】求證：四邊形OBEC是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是的外接圓，點
在上， ，點是垂足，,
連接．（１）求證：是的切線．
（２）若的半徑為10cm，∠A=600，求CD的長

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．
(1)如圖①，若AP＝6，PC＝4，求圓的半徑（結(jié)果保留根號）；
(2)如圖②，若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．

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