Question

已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如下圖：化簡代數(shù)式-|a+b|++|b+c|的值為   

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)數(shù)軸確定a、b、c的符號，再由二次根式的性質(zhì)及有理數(shù)的加減法法則確定各個絕對值里面的式子的符號，然后去掉絕對值符號，從而對所求代數(shù)式進(jìn)行化簡．
解答：解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|，
∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，
∴-|a+b|++|b+c|，
=|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|，
=-a+（a+b）+（c-a）-（b+c），
=-a+a+b+c-a-b-c，
=-a．
故答案為：-a．
點評：本題主要考查了絕對值的定義，有理數(shù)的加減法法則，二次根式的性質(zhì)及化簡，難度中等．關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷a，b，c的符號和它們之間的大小關(guān)系，利用性質(zhì)=|a|，將式子轉(zhuǎn)化為絕對值運算，再去掉絕對值的符號．