如圖，在正方形中，是邊上的中點，與相交于點，連接.(注：正方形的四邊相等，四個角都是直角，每一條對角線平分一組對角). 

 (1) 在不增加點和線的前提下,直接寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）

(2) 連接試判斷與的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論．

(3)延長交于點,試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．


                                                                               

（1）答：△ABC≌△ADC，△ABF≌△ADF，△BCF≌△DCF；（3分）

（2）答：AE⊥DF。可證△BCF≌△DCF得∠CBF=∠CDF，再證△ADE≌△BCE得∠DAE=∠CBE，故∠DAE=∠CDF，又∠DAE+∠AED=90°，則∠CDF +∠AED=90°故AE⊥DF。（4分）

（3）答：BM=MC。理由如下：可證△DCM≌△BCE，得CE=CM，又CE=CD/2，CD=BC，故CM=BC/2，即BM=MC。（4分）


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在正方形中，是上一點，延長到，使，連接并延長交于．

1.求證：；（4分）

2.將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，

判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由．（6分）

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在正方形中，是上一點，延長到，使，連接并延長交于．
【小題1】求證：；（4分）
【小題2】將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，
判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由．（6分）

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆重慶巴南區(qū)全善學校（先華中學）九年級第三次月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，在正方形中，是上一點，延長到，使，連接并延長交于．
①求證：≌；
②將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由．
            

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶巴南區(qū)全善學校（先華中學）九年級第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在正方形中，是上一點，延長到，使，連接并延長交于．

①求證：≌；

②將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由．

             

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年揭陽市八年級上學期第二次月考數(shù)學卷 題型：解答題

已知：如圖，在正方形中，是上一點，延長到，使，連接并延長交于．

1.求證：；（4分）

2.將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，

判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由．（6分）

 

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