Question

在一次演講比賽中，七位評委為其中一位選手打出的分數(shù)如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7
（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

 

，眾數(shù)是

 

，平均分

.

x

=

 

，去掉一個最高分和一個最低分后的平均分

.

x1

=

 

；
（2）由（1）所得的數(shù)據(jù)

.

x

，

.

x1

和眾數(shù)中，你認為哪個數(shù)據(jù)能反映演講者的水平？為什么？

Answer 1

分析：（1）先按次序排列后，再求中位數(shù)；9.4出現(xiàn)的次數(shù)最多，為眾數(shù)；利用求平均數(shù)的公式即可求出平均分，和去掉一個最高分和一個最低分后的平均分；
（2）應選擇避免影響的值．

解答：解：（1）7個數(shù)據(jù)，按次序排列后，中位數(shù)應是第4個9.4分；9.4出現(xiàn)的次數(shù)最多，為眾數(shù)；平均分=（9.4+8.4+9.4+9.9+9.6+9.4+9.7）÷7=9.4，去掉一個最高分和一個最低分后的平均分為：（9.4+9.4+9.9+9.6+9.4）÷5=9.5
（2）如

.

x1

．理由：

.

x1

既反映了多數(shù)評委所打分數(shù)的平均值，又避免了個別評委打分過高或過低對選手成績的影響．

點評：本題用到的知識點是：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．
平均數(shù)=總數(shù)÷個數(shù)，平均數(shù)受個別數(shù)據(jù)的影響較大．